Didacticiel pour le calcul des inductances de sortie des convertisseurs à transfert direct d'énergie .
 
Les convertisseurs à transfert direct d'énergie suivants sont couverts par ce principe :
ATTENTION , les points de fonctionnement en induction pour les inductances de sorties de ces trois types de convertisseurs n'étant pas identique , il conviendra de s'assurer par un essai électrique du point de fonctionnent réel , et ainsi du taux de charge de l'inductance ainsi calculée.
 
NOTA : Avec cette méthode ,  dont chacun s'en fera sa propre expérience , les valeurs électriques obtenues par les formules sont justes. Les échauffements étant principalement liés aux dimensions du produit ainsi que son environnement et ses conditions d'exploitation et de dissipations , ne seront pas traités , il conviendra donc de valider par essais " dans le pire cas " les résultats du calcul ou des formules de ce didacticiel .
 
 
CONVENTIONS : Les noms et les sens des grandeurs sont celles définies sur le schéma de principe disponible sur www.transfomaniac.com , rubrique " principes "
Les grandeurs électriques et physiques sont celles définies sur www.transfomaniac.com , rubrique " principes " , sauf cas particuliers .
 
Ce didacticiel va permettre d'apprendre à calculer une inductance de sortie pour une application de type FORWARD . Des ordres d'idées des grandeurs électriques sont fournies à titre indicatif , néanmoins , pour chaque type de matériaux ou de spécificité de l'application , des valeurs ou des points de fonctionnement particuliers seront sans doute à utiliser .
 

  1. Définitions des grandeurs électriques :
  2. Valeurs habituellement connues : Us , Usec , F , T , Ton min et Ton max
  3. Valeurs à définir : dIL :
  4. Matériaux magnétiques pour la réalisation des inductances à courant continu :
    1. Toutes las matières magnétiques peuvent être utilisées pour la réalisation d'inductance en courant continu :
      • Ferrite
      • amorphes
      • Tôles classiques
      • Tôles Spéciales ( Alliages )
      • Poudres de fer
      • Alliages pulvérents type MPP ou autres ...........
    2. Les formules générales sont bien sûr dans une certaines approximation valables pour l'ensemble des matières , un choix du matériaux est imposé par :
      • Les pertes souhaitées
      • La variation ou non variation souhaitée de l'inductance sur une ou des grandeurs extérieures
      • La taille et le poids de l'inductance
      • La fréquence de fonctionnement
      • La possibilité de réalisation des circuits magnétiques
    3. Quelles matières utiliser ?
      • dans le cas général : ferrite avec entrefer , MPP sous formes de tores sont utilisés habituellement
      • le niveau de perméabilité de ces matériaux sera défini au niveau du calcul de l'inductance en fonction des besoins recherché  , mais une première approche entre 75 et 160 est utilisée a ce jour pour de nombreuses alimentations !!!

Le Calcul pour une inductance réalisée a l'aide de produits de basse perméabilité µ = 10 à 250:
  1. Sélectionner un circuit magnétique et s'assurer d'avoir pour le produit sélectionné :
    • sa perméabilité ( µ )
    • son induction max (Bmax )
    • son Al
    • son Le ( longueur magnétique )
    • son Ae ( section magnétique )
    • son poids ou volume ( Ve )
    • sa courbe µ fonction de Bac
    • sa courbe µ fonction de H Oe
    • sa courbe µ fonction de fréquence
    • la longueur de la spire moyenne
    • la surface de la fenètre bobinable (W )
  2. Calcul de la valeur inductive en charge:
    • L = Us * toff / dIL ou L = ( UDRL - Us ) * ton / dIL
      • exemple : si Us = 5V , Is = 10A , dIl=50% soit 5A cr à cr , Udrl = 14V ,  F = 250 kHz
      • dans ce cas :
        • delta = 0.36
        • Ton = 1.4µs
        • Toff = 2.6 µs
        • L = Us * toff / dIL  = 5 * 2.6 / 5 = 2.6 µH 
  3. Estimation de la valeur à vide de l'inductance :
    • prendre 40 % de chute pour une inductance " optimisée " en régime permanent
    • prendre 60 % de chute pour une inductance " a fonctionnement impulsionnel ou cyclique "
    • ou prendre la valeur de variation maximale selon le besoin de l'application ( critères de régulation ou de delta I °
    • L à vide = L / ( 1 - valeur de chute/100 )
      • exemple : si L = 2.6 µH et valeur de chute = 25 % , L à vide = 2.6 / ( 1 - 25 / 100 ) soit L à vide = 3.5 µH
  4. Calcul du nombre de spires théorique:
    • N = ( L à vide / Al ) ^ 0.5 ( ...................attention aux unités )
      • exemple : si L à vide = 3.5 µH et un CM torique de Al = 115 nH / t ², ( Tore 55117 Magnétics )
      • N = ( L à vide sur Al) ^ 0.5 = (3.5 * 1000 / 115 ) ^ 0.5 soit , N = 5.5 spires
  5. Calcul du point de fonctionnement de l'inductance :
    1. en induction HF pour calcul des pertes :
      • Bac = ( Udrl - Us ) * Ton / N / Ae / 2
      • exemple :  Tore 55117 Magnétics , Ae = 0.19 cm² , Bac = ( 14 - 5 ) * 1.4 ( E-6) / 5.5 / 0.19 (E-4) / 2 = 0.06 Tesla , carré à 250 kHz
    2. en courant continu :
      • H = 0.4 * pi * N * IL / Le
      • exemple :  Tore 55117 Magnétics , Le = 4.11cm² , H = 0.4 * pi * 5.5 * 10 / 4.11 = 17 Oe
  6. Vérification de la valeur en charge :
      1. En fonction de Bac : prendre en considération la courbe constructeur et appliquer sur L à vide , le coefficient renvoyé par la courbe pour Bac = 0.06 T ( attention , le signal étant carré , ne pas oublier de décomposer en sommes sinusoïdales ............ )
      2. En Fonction du courant continu : prendre la courbe correspondante , et appliquer à L à vide * coef précédent , le coefficient renvoyé par la courbe pour H = 17 Oe , cette courbe étant en continu pur , il n'y a dans ce cas pas besoin ( sauf pour certaines matières magnétiques ) le besoin de décomposer le signal en valeurs sinusoïdales .
      3. En fonction de la fréquence : prendre la courbe correspondante , et appliquer au résultat précédent , le coefficient renvoyé par cette courbe , ( attention , le signal étant carré , ne pas oublier de décomposer en sommes sinusoïdales , le coefficient a appliquer est la moyenne harmonique pondérée des résultats de chaque décompositions sauf cas particuliers , ce calcul est parfaitement inutile............  )
      4. prendre si besoin en considération la courbe de variation en fonction de la température .
      5. prendre en compte la modification de la valeur inductive liée au mode de bobinage ( spires jointives , réparties , empilées ... ) .
      6. exemple :  Tore 55117 Magnétics , Ktemp ~ 1 , K Bac ~ 1 , valeur de chute à 17 Oe = 20 % , donc L en charge = 2.8 µH pour 5.5 spires @ 10 Adc et à 5 Vdc de sortie , cette valeur est dans le besoin de cette application ( 2.6 µH ) .
        • QUE FAIRE si cela ne se passe pas aussi bien c'est a dire que la valeur en charge est beaucoup plus basse ?
          1. modifier le circuit magnétique : en prendre un plus gros en Ae ou en Le et recommencer le calcul
          2. modifier le circuit magnétique : en prendre un de perméabilité plus basse , mais dans ce cas il y aura bien plus de spires donc :
            • cela va t il rentrer mécaniquement ?
            • cela va faire plus de pertes cuivre ..
            • cela va coûter plus cher à la réalisation .
            • sur certaines matières , le flux de fuite sera plus important .
            • sur les produits avec entrefer :
              • cela va faire chauffer le bobinage à proximité de l'entrefer .
              • les pertes dans l'entrefer seront plus importantes.
  7. Vérification  la possibilité de réaliser le produit mécaniquement :
    1. Vérifier qu'il est possible de "mettre" les spires dans la fenêtre de bobinage W !!
    2. Ou , quelle section est il possible de mettre dans la fenêtre de bobinage en fonction de celle ci et du nombre de spires ?
      • Formule ,mathématique simple et très estimative : section cuivre = W / ( N+1 ) * K ( foisonnement ).
        • K = 0.2 à 0.8 pour le meilleur cas .... selon de type de fil
          • diamètre
          • isolation
          • forme de la section ( rond , carré , plat , bande )
          • la nature de son isolant ( émail , Nomex , ect .... )
          • la forme bobinable ( tore , carré , carcasse .. )
          • des épaisseurs d'isolant
          • des machines ou équipements utilisés
        • Dans tous les cas , une estimation "au plus juste" en fonction de chaque application .
        • Une réalisation physique du produit est souvent obligatoire .
  8. Estimations des pertes :
    1. pertes fer : selon la courbe du constructeur , en W / unité de volume ou en W / unité de poids , attention , penser à décomposer l'induction alternative ainsi obtenue en fonction du rapport cyclique en grandeurs sinusoïdales , ATTENTION , pour l'induction alternative , il convient de la recalculer en fonction de la valeur réelle de l'inductance obtenue après application des coefficients différents !!
    2. Pertes cuivre : formule simple : longueur de spire moyenne * nombre de spires * résistance du fil par unité de longueur * coefficient de variation de pertes dans le conducteur en fonction de la température * coefficient d'effet de peau si besoin + pertes dans les isolants si besoin .
  9. Échauffement :
    1. Selon pouvoir de dissipation ou ventilation ou proximité d'autres composants chauffants .
    2. Généralement des pertes de 250 mW / cm³ sont délicates à dissiper pour des produits de densité supérieure à 3 g / cm³ sans ventilation forcée .Attention , ceci n'est qu'indicatif et valable pour des inductances de forme "trapues" , il convient de réaliser un essai thermique pour la caractérisation de cette grandeur et de s'en faire sa propre expérience .
    3. remarque une densité de 2A / mm² dans le cuivre génère 69 mW/cm³ , une densité de 4 A/mm² donne 280 mW/cm³ !! @ 25 °C
    4. Quelle est la valeur optimisée d'échauffement pour une inductance :
      • pas trop chaud : ne pas dépasser les températures maximales des composants constituants , ni les valeurs normatives de construction ou de déclaration normatives si existantes , penser aussi à la proximité d'autres composants souffrant de la chaleur ( condensateurs , circuits de régulations , ect ... )
      • Pas trop froid : dans ce cas , l'inductance est sans doute trop "grasse" et de ce fait peut être optimisée de plusieurs manières :
        • réduction de la section de cuivre
        • réduction des dimensions du circuit magnétique
        • augmentation de la perméabilité , ceci ayant pour effet de réduite le nombre de spires et de ce fait les pertes cuivre , et le temps de réalisation
        • modification de la nature du circuit magnétique par utilisation d'une qualité plus économique
 
Dernière mise à jour le 01/10/01