Didacticiel pour le calcul des Transformateurs pour
convertisseurs type FORWARD à transfert direct
d'énergie.
NOTE : Avec cette méthode , dont chacun s'en fera
sa propre expérience , les valeurs électriques obtenues par les formules sont "à
priori" justes. Les échauffements étant principalement liés aux dimensions du
produit ainsi que son environnement et ses conditions d'exploitation et de
dissipations , ne seront pas directement traitées , il conviendra donc de valider par essais "dans le pire
cas" les résultats du calcul ou des formules ou du principe de ce didacticiel
.
CONVENTIONS : Les noms et les sens des grandeurs sont
celles définies sur le schéma de principe disponible sur http://www.transfomaniac.com/ , rubrique "
principes "
Les grandeurs électriques et physiques sont celles définies
sur http://www.transfomaniac.com/ , rubrique "
principes " , sauf cas particuliers . Les valeurs de calculs sont définies pour
un régime de fonctionnement en mode continu .
Ce didacticiel va permettre
d'apprendre à calculer un Transformateur pour
une application de type FORWARD . Des ordres d'idées des grandeurs
électriques sont fournies à titre indicatif , néanmoins , pour chaque type de
matériaux ou de spécificité de l'application , des valeurs ou des points de
fonctionnement particuliers seront sans doute à utiliser .
Définitions des
grandeurs électriques :
- Uemin : la
tension minimale continue de l'alimentation.
- Uemax : la
tension maximale continue de l'alimentation.
- Us : la tension
de sortie de l'alimentation.
- Is : le courant
de sortie de l'alimentation.
- Usec : la tension
de sortie de l'enroulement secondaire du transformateur FORWARD.
- dIL : la
variation du courant dans l'inductance de sortie ( de lissage ) et de ce fait
dans les bobinages primaires et secondaires du transformateur .
- F : la fréquence
de fonctionnement du convertisseur.
- T : la période de
fonctionnement du convertisseur ( T = 1 / F
).
- delta : le
rapport ton/T , ton est le temps de conduction de l'interrupteur de
puissance.
- Valeurs habituellement connues : Us ,
Usec , F , T , Ton , et les valeurs d'entrée .
- Valeurs à définir :
- Np/Ns : le rapport de transformation
vérifie à tout instant ( en mode continu ) la formule [1] : [
Us = Ue * Ns / Np * delta ] sur laquelle on
prendra soin de "rajouter" les chutes de tension diverses tel que diodes ,
interrupteurs , ainsi que pour les petites puissances les chutes dans les
composants bobinés ainsi que les chutes dans le transformateur lui même !!.
- delta : est à considérer :
- Le delta max : la valeur de rapport cyclique "possible"
--> cette valeur est à prendre en compte pour la vérification du calcul
du transformateur.
- Le delta min : la valeur de rapport cyclique minimale
"possible" cette valeur est à prendre en compte pour réaliser le
calcul d'un transformateur garantissant un montage "stable" dans
certains cas , principalement dans le cas d'alimentation dont la tension
de sortie est variable dans de grandes proportions.
- delta : la valeur dite "de travail" soit la valeur à
laquelle les paramètres du transformateur sont "typiques" .Il est à noter
que cette valeur est souvent une plage dynamique ( cas de
régulation classique ) . .....
- Attention !! la définition
du rapport de cyclique de travail n'est pas à considérer
simplement pour ses valeurs limites de rapport de transformation et/ou de
rapport tension d'entrée et de sortie , en effet:
- Il joue aussi sur les dimensionnement des
composants actifs ( redresseurs ) par exemple un rapport cyclique
plus petit :
- Demandera l'utilisation de redresseurs de tension
plus élevée.
- Un "surdimensionnement" du redresseur de roue libre
secondaire.
- Dans certains cas il peut aussi permettre de réduire
le prix de l'inductance de lissage.
- Limite les perturbations électromagnétiques dues au
commutations entre interrupteur primaire et redresseur de roue libre
primaire .
- Permet aussi dans de nombreux cas d'accélérer les
vitesses de régulations ou de rétablissement de la tension de sortie
lors de variations de charge ou des variation importantes de la
tension d'alimentation.
- Permet de déplacer le passage en mode
continu/discontinu pour l'inductance de sortie de ce fait d'améliorer
la plage de stabilité de l'alimentation
- Avec un peu d'expérience et de réflexions ou d'essais ,
on définira les grandeurs à utiliser pour chacune applications .
- ATTENTION un rapport cyclique petit augmente "à priori"
les valeurs de courant efficaces dans l'ensemble du montage et de ce
fait joue sur la valeur de l'ondulation de
sortie et sur la durée de vie des
condensateurs de puissance primaire et secondaire du circuit
c'est à dire sur le rendement global de l'alimentation !!
- Dans le cadre de ce didacticiel , il est convenu
que le rapport cyclique maxi ne dépasse pas 50%. Le cadre étant celui de
la réalisation d'un transformateur pour une alimentation "basique" sans
caractéristique particulières.
- Quelle valeur prendre ? :
- 50% : soit la valeur la moins "risquée"
:
- Dans ce cas , par les formules théoriques ainsi que la
formule [1] on obtient :Usec >= 2 Us et le rapport de transformation du
transformateur minimum est donné pour Uemin avec Np/Ns >
Uemin/Usec .
Dimensionnement du transformateur :
Le dimensionnement du transformateur est
défini de manière à obtenir un fonctionnement fiable en fonction des
critères qui lui sont confiés soit :
- Respect du rapport de transformation ,et tenue de celui ci en
charge.
- Tenue de l'isolation normative ou fonctionnelle dans les
critères demandés d'échauffements.
- Garantie des grandeurs électriques de manière à ne pas
créer de défaillance des semi-conducteurs ou autres composants associés :
- Valeur d'induction ou de courant magnétisant
maintenu faible de manière à ne pas "charger" les interrupteurs primaires :
- Utilisation de matériaux à haute perméabilité de
manière à réduire les courant magnétisant grâce à une inductance
élevée facilement réalisable avec quelques spires , des perméabilités
minimales de 300 doivent normalement être utilisées , les ferrites
habituellement proposées pour ce type d'application vont de 1500 à 6000
.
- Tenue en induction suffisante pour assurer la non
saturation du circuit magnétique lors d'un impact de charge ou du
démarrage de l'alimentation :
- Soit tonmax=deltamax/T , Vpmax*tonmax/Np/Ae < Bsat (min @ chaud pour une ferrite
) , Ae étant la section magnétique MINIMALE du circuit
utilisé.
- Tenue en induction suffisante à la température de
fonctionnement de l'alimentation et en régime permanent :
- Positionnement du point de travail suffisamment bas
en induction pour ne pas travailler dans les zones non linéaires ou
proches des zones de variations importante des grandeurs physiques en
fonction de la température : définition de la valeur d'induction de
travail selon les courbes Bmax=F(temp) des matériaux
sélectionnés.
- Reproductibilité du produit dans le temps pour
garantir le respect des grandeurs des pièces types tels que :
- Surtensions composants associés.
- Courant magnétisant.
- Respect de l'isolation.
- Échauffement.
- Limitation des échauffements :
- Utilisation de matières magnétiques à faibles pertes ,
tel que ferrites ou tôles spéciales.
- Dimensionnement homogène au niveau des pertes entre les
divers enroulements de manière à ne pas créer de points chauds
pouvant réduire inutilement la classe de température du transformateur.
- Utilisation de fils multibrins selon les fréquences et ce
pour réduire les pertes lors d'utilisation a de fréquences élevées .
- Si il y a possibilité de ventilation forcée , faire de
sorte que par sa position , le transformateur puisse en bénéficier .
- Prévoir le positionnement des enroulements de manière que
les enroulements ayant le plus de pertes "massives" soient positionnés au
niveau de l'intérieur du bobinage ( sur la spire moyenne la plus courte )
pour les transformateurs de grosses dimensions, ou les transformateurs à
faible tension de sortie.
- Utilisation de transformateurs toriques dans certains
cas.
- Se positionner dans des points de travail "types" soit
:
- En induction : formule [2] B=
Vp * ton / N /Ae /2 avec Vp et Ton selon les points de
fonctionnement en régime permanent on prendra soin de ne pas dépasser
les valeurs habituelles de 150 , 300 à 500 mW /cm³ de pertes selon la
méthode de dissipation , et des dimensions des circuits.On prendra
soin d'analyser les courbes constructeurs pour réaliser un
comparatif technico-commercial au sujet des matériaux a utiliser.
- En densité de courant , selon la méthode de
dissipation qui sera utilisée et selon ta taille et la technologie du
transformateur :
- Généralement des pertes de 250 mW / cm³ sont délicates à
dissiper pour des bobinages "intérieurs" et sans ventilation forcée
.Attention , ceci n'est qu'indicatif et
valable pour des transformateurs de petite taille , il convient de
réaliser un essai thermique pour la caractérisation de cette grandeur
et de s'en faire sa propre expérience .
- Remarque une densité de 2A / mm²
dans le cuivre génère 69 mW/cm³ , une densité de
4 A/mm² donne 280 mW/cm³ !! @ 25
°C
Matériaux
magnétiques pour la réalisation des transformateurs type
FORWARD:
- De nombreuses matières magnétiques peuvent être utilisées
pour la réalisation de ce type de transformateurs:
-
Ferrite , c'est la matière par excellence , pour les
fréquences habituelles de 16 à 350 kHz voire plus, et des puissances de qq
mW à 100 kW
-
Amorphes , mais au coût important , permettent une
réduction du volume du transformateur dans certaines gammes de
fréquence.
-
Tôles classiques en épaisseur réduite pour des
transformateurs de grosse dimensions et de forte puissance à des fréquences
faibles ( < 15 kHz ).
-
Tôles Spéciales ( Alliages ) pour des applications
spécifiques.
-
Quelques alliages pulvérulents dans certains rares cas
..........
-
Les formules générales sont bien sûr dans une certaines
approximation valables pour l'ensemble des matières , un choix du matériaux
est imposé par :
-
Les pertes souhaitées.
-
La variation ou non variation souhaitée de l'inductance
sur une ou des grandeurs extérieures.
-
La taille et le poids et aussi le
prix du transformateur.
-
La fréquence de fonctionnement.
-
Les possibilités de réalisation avec
les circuits magnétiques existant.
-
Quelles matières utiliser ? :
-
Dans le cas général la ferrite de
perméabilité de 1500 à 2500 ,avec éventuellement un peu d'entrefer ,est
habituellement utilisée dans de nombreuses applications.
Matériaux d'isolation pour la réalisation de
transformateurs HF dans le cadre général :
-
Isolation des
conducteurs :
- Fils émaillés , attention à la tension entre spires et au
chevauchement des bobinages , ceux ci peuvent être catastrophiques pour la
fiabilité des transformateurs , le piège habituel est le manque d'isolation
entre l'enroulement primaire et l'enroulement de démagnétisation si présent.
- Isolations des conducteurs si le bobinage est réalisé par
de la bande : la largeur de la bande doit permettre de garantir l'isolation
souhaitée pour le transformateur et l'utilisation de matériaux d'isolations
prévus pour est préconisée.
- Fils à isolation renforcée , double ou triple isolation :
ces fils permettent un gain de place dans certains
cas ainsi qu' une facilité de réalisation du
transformateur et comportent :
- des avantages intéressants :
- Réduction de la taille du transformateurs par réduction
des lignes de fuites.
- Réduction des inductances de fuite du transformateur et
ceci réduit les surtensions présentes sur les semi-conducteurs.
- Réduction du coût du transformateur dans le cas de
"petits" produits.
- Augmentation de la fiabilité du produit si le produit a
un échauffement réduit et permanent , en effet le risque d'amorçages est
réduit , l'isolation du fil étant plus robuste et épaisse qu'un fil
émaillé classique.
- et des inconvénients qui peuvent être gênant
dans certains cas :
- Augmentation importante de la place des conducteurs
pour les fils de petit diamètres.
- Limitation en puissance car ces
fils n'existent pas encore pour des diamètres importants.
- Mise en place d'un process de fabrication et
principalement de bobinage garantissant la "tenue" de l'isolation après
travail.
- Augmentation de la capacité (parasite) entre l'entrée
et la sortie du même enroulement.
- Augmentation de la capacité ( parasite ) entre
enroulements , et ceci augmentant aussi bien de courant de fuite a la
terre des isolations , et augmentent aussi le risque de pollution en
perturbations de fréquences hautes ( 5 --- 1000 MHz ).
- Limitation de la température de classe d'isolement du
transformateur , et limite de ce fait aussi la possibilité d'utilisation
du transformateur pour des régimes
intermittent.
- Isolations des bobinages et des couches
:
- Utilisation de bandes de la largeur du bobinage ou de la
carcasse , tous les matériaux peuvent être utilisés tant qu'il satisfont aux
exigences normatives usuelles , soit :
- Résistance mécanique.
- Absorption d'humidité.
- Tenue en température.
- Tenue électrique et diélectrique.
- Certains matériaux peuvent avoir un niveau de pertes
diélectriques qui peut ne plus être négligeable au delà de certaines
fréquences et niveaux de puissance , des échauffements supplémentaires sont
donc à prévoir pour ces cas .
- Attention toujours "assurer" une isolation conséquente
des couches à fort variation de dv/dt et ayant un fort niveau de
tension , comme par exemple :
-
- Les couches d'isolations entre les enroulements primaires
et démagnétisations des transformateurs dont les tensions continues
d'alimentation après redressement sont supérieures à 250 Vdc.
- Les entrecouches d'isolations des enroulements dont les
tensions "actives" dépassent les 250 V crête.
- Les enroulements qui après couplage peuvent être mis en
série.
- Les sorties des fils vers les raccordements doivent être
protégée contre les contacts directs , de manière à éviter tout risque
d'amorçage dans le temps , une protection par gaine , ou un éloignement
garanti par tenue des fils doit être réalisé.
- Distances et épaisseurs d'isolations
:
- Bobinage à éloigner des bords de manière à
respecter les valeurs normatives exigées ,
- Ce paramètre est très important car il définit LE
coefficient de remplissage qui peut parfois être assez médiocre du
transformateur ou en augmenter l'échauffement par réduction de la section
du conducteur sur les transformateurs de petite dimensions et les
transformateurs ayant une "petite" longueur bobinable ( pots , etc . ).Il
est à noter qu'une exigence normative de 4 mm , ne permet donc pas la
réalisation de transformateurs avec ce type d'isolation , si la longueur
"bobinable" ou la "fenêtre de bobinage" est inférieure a 8 mm , il
conviendra alors de réaliser un autre type d'isolation.
- Cette distance peut être réalisée soit par l'utilisation
de "bagues" adaptées en longueur et en épaisseur , ou peut être aussi
réalisé en "maintenant" le fil à distance.
- Ne pas oublier dans ce cas le gainage des fils de sorties
de chaque bobinage , selon la structure du transformateur et ou de son
isolation.
- Une perte de performances du transformateur ainsi réalisé
se fera sentir par une augmentation de l'inductance de fuite , et donc des
formes et grandeurs des surtensions engendrées et des harmoniques haute
fréquence.Un avantage au transformateur torique pour ce point
.
- Épaisseurs d'isolations : selon les contraintes
normatives exigibles et les performances des isolants :
- Ce paramètre définit aussi un certain coefficient de
remplissage du transformateur , principalement pour les transformateurs de
petite dimensions , dont l'épaisseur de bobinage est faible ( moins de 5
mm .. isolations pour critères électrodomestiques ).
- Une perte de performances du à l'augmentation de
l'inductance de fuite , et un échauffement plus important du bobinage pour
cause de réduction des sections des conducteurs est à prendre en
compte , néanmoins , l'éloignement des conducteurs réduisant la capacité
parasites des enroulements , des signaux moins chargés d'harmoniques HF
engendrons moins de problèmes CEM et contriburont à une alimentation
"plus propre".
- Isolation par moulage :
- C'est une solution avantageuse pour les transformateurs de
petite taille ( le procédé est simple ) , il faut s'assurer qu'il n'y
ait pas de présence de "bulles d'air" au niveaux des isolations demandant
une exigence normative ou particulière.
- Cette solution est rarement pénalisante pour les
transformateurs de petite dimension ( 2 à 3 cm ) et ne modifie que rarement
les performances du produit s'il n'as pas d'entrefer .
- Par contre pour les transformateurs de plus forte puissance
, une perte au niveau dissipation réduira les performances du transformateur
, des artifices particuliers sur les formes de moulages , et ou du type de
résine doivent dans ce cas être réalisés.
- Une limitation en température d'utilisation en fonction de
la température de tenue de la résine doit aussi , si besoin doit être
utilisée .
Définition des grandeurs
mécaniques du bobinage:
-
La longueur de la spire moyenne
-
La longueur bobinable :
-
Diamètre intérieur * PI pour la première
couche d'un transformateur "torique".
-
La largeur ( minimale ) entre les joues de la carcasse
réduite des éventuelles lignes de fuite ou bagues pour un transformateur
"linéaire".
-
L'épaisseur bobinable:
-
Le (diamètre intérieur - diamètre résiduel) / 2 ,
le diamètre résiduel étant la valeur minimale du trou de passage des
équipements de bobinages pour un transformateur "torique".
-
Le (diamètre ou cote de bobinage final
disponible - diamètre ou cote de bobinage initial ) / 2 , pour
un transformateur "linéaire"
-
Le coefficient de remplissage ( foisonnement ) des
conducteurs , celui ci pouvant être assez variable selon les natures des
fils et leur diamètre.
Le
Calcul pour un Transformateur réalisé à l'aide
de matériaux ferrite :
Pour sélectionner un circuit magnétique ,s'assurer
d'avoir pour les caractéristiques suivantes:
- Son induction max (Bmax )
- Son Al (nH/t²)
- Son Ae ( section magnétique )
- Son poids ou volume ( Ve )
- Sa courbe µ fonction de Bac
- Sa courbe µ fonction de fréquence
- Sa courbe de pertes en fonction de la fréquence et de
l'induction de travail
- La surface de la fenêtre bobinable (W )
Calcul du rapport
de transformation minimal du Transformateur:
formule [3]
Np/Ns = Uedcmin / Usdcmax *
Delta Max min avec :
- Uedcmin : la tension continue minimale
d'alimentation du pont réduite éventuellement de :
- L'ondulation maximale au niveau du condensateur du
pont.
- De la chute dans les semi-conducteurs primaires.
- De la chute dans le primaire du transformateur.
- Exemple : alimentation ,bus Dc = 400V ,
et 20 Vrms d'ondulation sur ce bus , 2 transistors type IGBT ayant 1.5
V de chute pour le courant commuté :
- Uedc = 400V
- Ondulation type = 28 V ( 20 * 8 ^ 0.5 )
/ 2
- Chute semi-conducteurs = 3V ( 1.5 V * 2
)
- Chute du primaire = Résistance
électrique du bobinage ( estimée ) * Ip crête ( estimé ) , par exemple 2V
- Dans ce cas Uedcmin = 400-28-3-2 =
367Vdc
- Usdcmax : la tension continue maximale que
doit fournir l'alimentation augmentée éventuellement de :
- De la chute dans les semi-conducteurs secondaires
- De la chute dans les conducteurs électriques dans le cas
d'alimentations de très faible tension de sortie et de fort courant
- La chute de tension due a la résistance électrique de
l'inductance de sortie
- La chute de tension due a la résistance électrique du
secondaire du transformateur lui même.
- Exemple : alimentation ,sortie 40Vdc, et
20 Vrms d'ondulation sur ce bus , 2 redresseurs ayant 1.75V de chute
pour le courant redressé ,chute de tension dans l'inductance de sortie 1Vdc
, chute de tension dans le secondaire du transformateur 1.25Vdc , autres
chutes négligées :
- Dans ce cas Usdcmax = 40+1.75+1+1.25=
43Vdc
- Delta Max min : une estimation du minima du
rapport cyclique maximum disponible au secondaire du transformateur
c'est à dire le minima du "Duty max" fourni par le circuit pilote ( PWM)
ou du montage équivalent réduit éventuellement de :
- Des écarts des temps de commutations et des délais de
réactions des semi-conducteurs de puissance.
- Du "dérating" du minima de ce "Duty Max" en fonction de la
fréquence et de la température.
- Du temps de montée du courant dans de transformateur dû a
la présence de l'inductance "primaire".
- Exemple : circuit type UCx845B ,
fréquence de pilotage de 350 khz , Bus Dc de 400V , Lprimaire
= 0.5 mH , Iprim = 0.25A , vitesse de commutations négligées :
- Delta max = 0.44 (44 %) selon les
valeurs constructeur , attention cette grandeur peut varier selon les
constructeurs et les composants associées à l'oscillateur du circuit lui
même , principalement la valeur du condensateur
- Temps de montée et descente du
transformateur : t =LI/U * 2 ( formules usuelles , attention à bien
compenser la perméabilité initiale par la perméabilité d'amplitude (
courbe µ =F(B))) soit 0.0005H*0.25A/400V*2=0.6µs ,la période pour une
fréquence de 350 kHz est de 2.85 µs (T=1/F) , la perte en rapport cyclique
est donc de 0.6/2.85 ((temps de montée + temps de descente ) / T ) soit
0.21
- Dans ce cas Delta Max min = 0.44 - 0.21
= 0.23 soit 23 %
- Dans cet exemple , le rapport de transformation minimum du
transformateur pour garantir la tension de sortie est de :
- Np/Ns =367 / 43 * 0.23 soit 1.96 (
attention c'est une valeur approchée qui ne tient compte uniquement des
paramètres définis au préalable )
Calcul des enroulements et du
transformateur:
Définition du type de ferrite et de l'induction de
travail:
- Sélection d'un matériau prévu pour le
fonctionnement à la fréquence choisie:
- Suivre les préconisations des divers constructeurs de
circuit magnétiques
- Définir sur les réseaux de courbes appropriés un
niveau d'induction adapté à l'application selon la géométrie du
transformateur et la méthode de dissipation soit plus principalement :
- Les courbes de pertes en fonction de l'induction et de la
fréquence.
- Les courbes de variations de pertes en fonction de
la température.
- Attention car certains réseaux de courbes sont exprimés en
B crête , d'autres en B ( rms ...) donc en régime sinusoïdal , il convient
donc d'en corriger éventuellement les valeurs ainsi obtenues.
- Il convient aussi de s'assurer de la "bande passante" du
matériau sélectionné ou de pendre une marge conséquente dans le cas ou il
est un "peu limite" par rapport aux spécifications constructeur afin
d'éviter des échauffements supplémentaires dus par exemple a des
fonctionnements particuliers
- Rapport cycliques faibles ou forts ( < 0.25 ou >
0.75 ).
- Température ambiante élevée.
- Proximité ce composants constituants ayant des pertes
importantes.
- Confinement du transformateur .
- "Silence" CEM.
- Bruit acoustique pour les fréquences de fonctionnement
audibles.
- Définition du point de travail en induction du
transformateur :
- Des valeurs de pertes a chaud de 150 mW/cm³ garantissent un niveau
d'échauffement relativement réduit en l'absence de moyen de dissipation
spécifique et pratiquement quel que soit la dimension du transformateur .Il
convient de définir selon les réseaux de courbes constructeurs le niveau
d'induction approprié.Tenir néanmoins compte des corrections suivantes :
- Transformateur travaillant avec un rapport cyclique
faible : attention de ne pas dépasser l'induction crête lors des
transitoires ( démarrage ou appels de charge ) , dans ce cas s'assurer que
pendant ce régime de fonctionnement le Bmax n'est pas atteint.
- Transformateur Torique travaillant à des fréquences
faibles : de manière a ne pas créer de déséquilibre du au peu de
polarisation continue résiduelle en cas d'utilisation à forts niveaux
d'induction ( > 80 % de Bsat ) , il faudra soit réduire
l'induction de travail de manière à réduire le courant magnétisant ,
soit "couper" le tore ( léger entrefer ).
- ATTENTION à la courbe de Bsat en
fonction de la température !! En effet pour les matériaux type ferrite ,
l'induction de saturation réduit fortement en fonction de la température ,
il convient de vérifier qu'il ne sera pas atteint la saturation du
matériaux pour :
- Les transformateurs travaillant en température ambiante
forte ( Ta 45°C et plus ).
- Les transformateurs travaillant en ambiance chaude ou
ayant peu de pouvoir de dissipation ( transformateur de petite taille (
< 1 à 2 cm ) et "noyés" dans un environnement
"semi-conducteurs".
- Les transformateurs moulés.
- Les transformateurs "poussés" et ayant un fort
échauffement.
- A priori , un positionnement de l'induction de travail <
25% de Bsat garanti un fonctionnement correct du transformateur , néanmoins
ce calcul est pénalisant côté dimensions et prix pour les fréquences faibles
( < 33 kHz ).
- Exemples de points de travail habituels
:
- 16-25 kHz : 200 mT @ 25 kHz , niveau
d'induction "relativement fort" mais permet néanmoins de réduire les pertes
"cuivre" du transformateur en réduisant le nombre de spires .
- 100 mT@ 100 kHz matériaux
avec pertes < 100 mW/cm³ permet d'obtenir un calcul et fonctionnement sûr
dans de nombreux cas , le transformateur n'est de ce fait pas optimisé avec
ce type de point de fonctionnement mais permet de réussir la définition d'un
transformateur d'une manière garantie pour des petites séries .
- 200 mT @ 100 kHz matériaux avec
pertes de l'ordre de 300 à 400 mW /cm³ pour un transformateur "poussé" dans
une ambiance bien ventilée ( attention :pas de transformateur torique dans
ce cas !! ).
- Nouveaux concept : nouveaux matériaux
:
- Matériaux "haute température" dont la courbe de
pertes en fonction de la température est optimale entre 120 et 150 °C
:
- Pertes du type : 300 mW/cm³ @ 100 kHz et 200 mT pour
130 °C permet la réalisation de transformateurs à haute densité de
courant.
- Pertes du type : 300 mW/cm³ @ 500 kHz et 50 mT
pour 130 °C permet la réalisation de transformateurs réduits en tailles
dans le cas de tension de sorties basses ( 3,3 / 5 / 8 V .. ) grâce à un
secondaire de 1 spire , le surcoût du transformateur est largement
compensé par une réduction des autres composants magnétiques associés (
inductance de sortie , cellules de filtrage ... ).
- Matériaux "haute fréquences" :
- Pertes du type : 50 mW/cm³ @ 350 kHz et 50
mT permet la réalisation de "petits" transformateurs pour des
alimentations compactes à fort rendement ou à faible échauffement
général .
- Pertes du type : 900 mW/cm³ @ 500 kHz et 125
mT permet la réalisation de "très petits" transformateurs pour des
alimentations de petite puissance et dont le circuit magnétique est
"petit" (moins de 0.5 cm³) et dont la dissipation est assurée par
"contact" , ou des transformateurs de petite taille fonctionnant en
régime intermittent.
- Définition de la "taille" du circuit magnétique à
utiliser :
- Celui ci est est défini en fonction de l'échauffement
acceptable lors du fonctionnement :soit la somme des pertes cuivre et fer
doivent pouvoir être "évacuées" par la résistance thermique du
transformateur.Les valeurs de résistance thermiques de base sont
habituellement fournies par les constructeurs.Il convient d'effectuer par
approches successives diverses étapes de calcul entre pertes fer / nombre de
spires / pertes cuivre et température estimée, ou le respect des grandeurs
de pertes volumiques fer et cuivre habituelles ou courantes .
- Grâce à la formule [2] { B= Vp * ton / N /Ae
/2 }, il est donc possible de calcules le nombre de spires
primaire.
- Grâce à la formule [3] { Np/Ns = Uedcmin / Usdcmax * Delta Max
min } il est possible de calcules le nombre de spires secondaire.
- Grâce aux grandeurs mécaniques de bobinage du
transformateur , il est possible d'en estimer le remplissage et la
sections des conducteurs , la résistance électriques des bobinages et
ainsi les pertes cuivre.
- Les pertes fer sont estimées selon les abaques ou
formules des constructeurs.
- L'échauffement grâce a la résistance thermique fournie
par le constructeur.
- ATTENTION :
- A tenir compte des courbes de variation de pertes fer
en fonction de la température , il faut en effet vérifier après le
calcul d'échauffements que la température estimée obtenue ne cause pas
de variations importantes de pertes fer.
- Tenir compte de la variation de résistance électrique
du cuivre en fonction de la température , il faut vérifier le calcul "à
chaud" du transformateur.
- Vérifier par la formule [2] que l'induction de
saturation n'est jamais dépassée à chaud c'est à dite pour la
température estimée du transformateur à la température ambiante la plus
élevée et pour le rapport cyclique maxi qui peut être appliqué au
transformateur et pour la tension d'entrée maxi qui peut aussi
lui être appliqué.
- Une approche plus rapide peut être réaliser pour de
nombreux cas en utilisant la formule suivante :
- W * Aemin > 0.7* Psortie /
k / d / B / F , avec :
- Psortie : la puissance de sortie de l'alimentation
Forward + les pertes .
- B : l'induction de travail comme définie par la formule
[2] .Cette valeur est à définir selon le point de fonctionnement en
W/cm³ sur les courbes constructeurs.
- F : la fréquence de travail en MHz.
- d : la densité de courant en A/mm² .Cette valeur est à
définir selon le niveau de pertes volumiques en W/cm³ dans les
conducteurs.
- k : le coefficient de remplissage de la fenêtre de
bobinage.Attention ce coefficient dépends de la nature du fil et de la
nature des isolations , il faut de plus lui "soustraire" les éventuelles
lignes de fuites , épaisseurs d"émaillages , etc. etc.Il réduit
fortement si le transformateur est "petit".
- Les exemples suivants sont
valables :
- ETD 29 isolation pour réseau
230V : k = 0.25 à 0.4 selon le type d'isolation
- ETD 49 isolation pour réseau
230V : k = 0.35 à 0.5
- GER 13 fil de 0.1 sans
isolation , fil de 0.1 mm de diamètre , K=0.55
- ETD 29 , fil de 0.4 isolation
par fil "triple isolation" K = 0.28
- ETD 29 , fil de 0.8 isolation
par fil "triple isolation" K = 0.55
- Pour un tore il faut tenir
compte de la place pour le passage des outillages de bobinages.
- Note : avec du fil rond il n'est
pas possible de dépasser k = 0.86 ....
- W * Aemin : c'est le produit surface de la fenêtre
bobinable W ( en cm² ) par la section minimale du circuit magnétique
Aemin ( en cm² ).
- Il suffit ensuite de sélectionner un transformateur
dont le produit W * Aemin est juste supérieur à la valeur recherchée et
ensuite :
- Calculer grâce à la formule [1] le nombre de spires
primaires.
- Calculer grâce à la formule [2] le nombre de spires
secondaires.
- Arrondir a l'unité supérieure ou inférieure le nombre
de spires secondaires ( ou à la 1/2 spire supérieure ou
inférieure selon la nature du transformateur s'il est possible de
réaliser des demi-spires ).
- Recalculer le nombre de spires primaires pour
respecter le rapport de transformation.
- Arrondir à l'unité inférieure le nombre de
spires primaires recalculé.
- Et re réaliser un plan de remplissage du
transformateur ainsi obtenu de manière a définir de diamètre des
conducteurs et la structure des isolants.
- Astuce : il est toujours plus judicieux de
"remplir" les couches , c'est à dire que la longueur bobinée soit
égale à la longueur bobinable mini , ceci permet une meilleure
tenues des spires et donc plus de fiabilité pour le
transformateur.
- Il convient par calcul de vérifier soit le respect
des densités de courant initialement prévues ou que les pertes
globales soient conformes au règles précédentes .
- Il est possible de séparer les bobinages de manière
à réaliser des couplages séries ou parallèles sans risques de
déséquilibre , dans certains cas , il est possible de sandwicher
certains bobinages pour en réduire l'inductance de fuite pour
réduite certaines surtensions engendrées.
- Il est aussi possible d'augmenter les épaisseurs
d'isolants pour réduire la capacité parasite pour réduite les
courants oscillants lors des commutations.
- Il convient de "diviser" le fil selon les formules
appropriées pour réduire les pertes par "effet de peau" dans les
conducteurs , ou d'en tenir compte dans le calcul des
pertes.
- Exemple de calcul
:Alimentation Forward , de 750W avec bus Dc de 400V et
sortie de 48V, en version classique :
Quelle est la
valeur optimisée d'échauffement pour un transformateur:
-
pas trop chaud : ne pas dépasser les
températures maximales des composants constituants , ni les valeurs normatives
de construction ou de déclaration normatives si existantes , penser aussi à la
proximité d'autres composants souffrant de la chaleur ( condensateurs ,
circuits de régulations , etc ... )
-
Pas trop froid : dans ce cas , le
transformateur est sans doute trop "grasse" et de ce fait peut être
optimisée de plusieurs manières :
-
réduction de la section de cuivre.
-
réduction des dimensions du circuit
magnétique.
-
modification de la
nature du circuit magnétique par utilisation d'une qualité plus
économique.